只要你报警，那就是典型的治安案件，警方当然也是会尽力侦办的。
治安案件不存在“立案”，只有“受案”，但无论什么案件都会受理，只要是违反《治安管理处罚法》的行为，无论多轻微，都会受理、侦办、处罚。
只不过，一般治安案件都是由派出所处理。
一方面，派出所警力有限；另一方面，题目所述这样的治安案件，通常是实体小于程序，并通常缺乏足够的线索和证据，所以侦办力度不会太大，不会像重大刑事案件一样成立专案组，那是不可能的。
有人对治安案件的侦办存在误解。其实此类案件处理起来也很麻烦。
比如像题目描述的，被人打了然后违法者跑了。
办案人员在侦办过程中，也要走访违法行为的实施地以及发生地、途经地、结束地，调查违法行为是否具有连续、持续或者继续状态，调查违法者可能的藏匿地、转移地等等，并进行一系列取证。
这套流程也是相当复杂的，所以说，这类治安案件实体小于程序。再加上，派出所能有多少警力？集中全部力量侦办这样的治安案件并不现实。
因此现实中，报警虽然有用，但无法保证尽快破案。
毕竟，此类案件违法行为轻微，引发的极端效应较轻，社会危害性较小，与其他警务对比也得分个轻重缓急，于是在办案中，不太能重点对待。
包括有些城郊、农村地区，附近没有派出所，这个时候，像此类只需要予以警告或50元以下罚金的案件，是会由公安机关委托乡镇政府、治保等来处理，由他们来侦办，即使最后无法破案也是正常的。
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