已知三角形两边和求第三边

套用三角形两边和夹角分别为BC和A

已知bc边和bc夹角A 求a

用余弦公式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*COS^2∠BAC BC^2=750^2+986^2-2750*986*COS^2101.85

假设三边分别为a,b,c三个角为A,B,C
已知a,b,A求c
余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

第三条边长的计算公式为

证明很简单, 用海伦公式和三角形两边一内角的面积公式, 消去公共面积变量即可.

S=p(p−a)(p−b)(p−c)

其中p=(a+b+c)/2

要说明的是, 当θ<π/2 \theta<\pi/2θ<π/2时, c cc有两个解, 但当θ⩾π/2 \theta\geqslant\pi/2θ⩾π/2时只有一个解, ± \pm±只需要取−即可.

文章来源：https://www.mk12.cn/lifexcs/19574.html